2019广东省考行测解题技巧牛吃草问题

2019广东省考行测解题技巧：“牛吃草”问题
在广东省考行测的数量关系考察中，有一种题型叫做“牛吃草”问题。“牛吃草”模型只要考，就玩不出新花样，模型固定性很强，所以学好“牛吃草”问题就是给我们的数量关系上了一道保险!通过学习就能够在之后的复习当中，轻松地解决这类问题。
一、对“牛吃草”的基本认识：
典型的“牛吃草”问题，假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天?
如:有一块草地,草以恒定的速度在生长，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天?
1.关联知识：
在之前的工程问题学习中，我们跟大家说过当一个队伍去完成一项工程。如果队伍里面有很多个人或很多个事物的时候，且每个人或事物的效率是相同的。我们需要利用一步小特值进行计算，设每个人或事物的效率为单位“1”，进而用它的数量来表示队伍的总效率。大家应该还记得吧?那么在这里也一样，我们可以把所有牛看成是一个队伍，用牛的头数N来表示它们吃草的效率。与此同时，在春天和夏天的时候，草以恒定的速度在生长，这个恒定的速度我们也是不知道的，那怎么办呢?我们也要把它表示出来，这个时候已经设了一个特值，所以不可以再设特值，那我们索性就用一个未知数X表示。
那么吃草的过程，是不是就可以相当于一个完成工作的过程?所以用合作完工的公式来表示出这个过程，工作总量=合作的效率×合作的时间。即W=P×T=(N-X)×T。我们发现牛吃草会让草减少，而在春天和夏天草自己生长会让草增多，所以我们用负号来表示这两个对于草量影响完全相反的效率。反过来，如果在秋天和冬天，草不但不生长，反而会随着温度降低，逐渐枯萎，这个时候会有什么问题呢?是不是都会使草减少，所以都用正号表示即W=P×T=(N+X)×T，那么它大体上应用的知识我们就给大家交代清楚了，接下来我们来一起总结一下牛吃草问题的题型特征。
2.题型特征：
，必须有原始量;第二，有两个制约因素影响原始量，并且有一个恒定变化;第三，题干会给出两组平行量，并且以排比句的形式放在提干当中。通过这三个特征我们就可以判断一道新题目是不是牛吃草问题。但是在考试时一般不会直接考大家，而是会把背景换成抽水问题、检票问题、资源开发等问题进行考察，这就需要大家判断题型特征，将不同问题抽象为牛吃草问题并进行解答。
二、常见应用：
【例1】在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开出10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票，如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为( )
A.15 B.16 C.18 D.19
【答案】C
中公解析：设原有排队旅客人数为M，每小时新增加旅客人数为x，则有
M=(10-x)×5=(12-x)×3=(N-1.5x)×2 解得，x=7，N=18
【例2】某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)
A.25 B.30 C.35 D.40
【答案】B
中公解析：题中出现“要保证该河段河沙不被开采枯竭，问多可供多少人进行连续不间断的开采”属于极值型牛吃草问题。假设每个人每个月开采量为1，河沙每月沉积量为x，可列方程(80-x)×6=(60-x)×10，解得x=30。则每月开采量不能大过河沙沉积量，多30人连续不断开采不会导致资源枯竭。故选B。